Dès votre première égalité « 5 + 3 = 4 + 3 + (1-1) », j’ai du mal à comprendre, j’ai le sentiment qu’il y a une erreur. C’est peut-être 5+3 = 4+4 + (1-1) = 4+1 + 4-1 = (4+1) + (4-1) = 5+3 ? Je ne vois pas ce que vous voulez montrer.
En fait je dis à mon neveu : 4+3 = 5+2 = 6+1 = 7+0 = 7, le résultat est obtenu par l’application de deux opérateurs suivant() et precedent() et je veux lui faire comprendre que ça fonctionne aussi bien pour, par exemple, l’addition entre les caractères « < > et [] » pris dans l’ensemble ordonné « < >[] ». Et que ça fait réfléchir autrement au concept de nombres.
La physique mathématique a mathématisé la physique, cherchant par tous
les moyens à remplacer l’espace perçu, simple mais peuplé de forces
complexes, par un espace complexe libéré des forces, dans lequel les trajectoires deviennent des droites (des géodésiques). C’est une longue histoire, une tentative d’une grande élégance pour géométriser les forces physiques. Les contradictions rencontrées ici et là ne remettent pas en question cette démarche, tout juste quelques points d’étapes plus ou moins bien choisis. A ce jour, les mesures ont été établies sur l’outil qui paraissait le plus puissant, la lumière et rien de ce qui était susceptible de dépasser sa vitesse ne pouvait être mesuré. Demain il se peut que les neutrinos remplacent les photons, ça ne remettra pas en question la démarche « relativiste », ni n’enverra aux oubliettes les Lorentz, Poincaré, Minkowsky, Einstein et autres explorateurs de la géométrie de l’Univers.
Bien compliquées toutes ces réflexions sur l’espace-temps.
Einstein avait des idées un peu confuses sur la relativité
entre l’espace et le temps, Minkowski (dont il avait séché les cours à
l’EPFL - Ecole Polytechnique Fédérale de Zurich - 1896 à 1900) arriva
avec une belle représentation géométrique dans un espace
quadri-dimensionnel et tout devint clair. Ce brave homme n’arrivait pas à
passer de la cinématique des mouvements uniformes à celle des
mouvements accelérés et Grossmann, son collègue de Zurich, lui fit
découvrir la géométrie des espaces courbes développée par Riemann.
Aujourd’hui,
des chercheurs comme Edward Witten et bien d’autres ont de la peine à
se représenter la théorie des cordes et autre M-théorie sensées
expliquer le monde.