Tests PCR : entre pertinence et non-sens statistique

Pourquoi tirer des conclusions à partir de tests PCR appliqués en masse à toute une population est une aberration ?

LA THÉORIE

Imaginons une expérience scientifique qui donne deux résultats possibles : A ou B. Reproduisons cette expérience des milliers de fois, afin de s’affranchir du hasard et d’obtenir la vue la plus proche possible de la réalité. Ainsi, on s’attend à voir découvrir une vérité scientifique. Cependant, il y a un léger soucis : la fiabilité de ces expériences n’est que de 95 %. Ainsi, il y a 5 % des résultats qui indiquent le contraire de la réalité.

Imaginons que la réalité est la suivante : 50 % de A et 50 % de B. Dans ce cas, les expériences sur les A vont nous indiquer que 47,5 % du total de résultats sont des A [50 % × 95 %] et 2,5 % sont des B [50 % × 5 %]. En même temps, les expériences sur les B vont nous indiquer que 47,5 % du total des résultats sont des B [50 % × 95 %] et 2,5 % sont des A [50 % × 5 %]. Au final, les expériences nous indiquent toujours 50 % de A [47,5 % + 2,5 %] et 50 % de B [2,5 % + 47,5 %]. Ainsi, malgré une fiabilité relative, les expériences nous indiquent exactement la réalité. La science est sauve !

Maintenant imaginons une autre réalité : il existe 70 % de A et 30 % de B. Dans ce cas, les expériences sur les A vont nous indiquer que 66,5 % du total de résultats sont des A [70 % × 95 %] et 3,5 % sont des B [70 % × 5 %]. En même temps, les expériences sur les B vont nous indiquer que 28,5 % du total des résultats sont des B [30 % × 95 %] et 1,5 % sont des A [30 % × 5 %]. Ainsi, les expériences nous montrent 68 % de A [66,5 % + 1,5 %] et 32 % de B [3,5 % + 28,5 %]. C’est un peu contrariant car pas tout à fait conforme à la réalité. Mais à 2 % près, la précision est certainement suffisante pour beaucoup de monde.

Pour finir, envisageons le cas où il n’existe que des A. Ainsi, les expériences n’étant réalisées que sur des A, elles nous montreront 95 % de A et 5 % de B (souvenez-vous : 5 % des résultats qui indiquent le contraire de la réalité). Se tromper de 5 % concernant les A peut être tolérable car il y a beaucoup de A. Par contre, en faisant apparaître des B là où il n’y en a pas, on n’est plus du tout dans l’imprécision. La réalité est complètement déformée par l’expérimentation.

Est-ce que le fait que les expériences ne soient pas entièrement fiables fait obstacle à la connaissance ?

Je répondrais que ça dépend de ce qu’on cherche.

Si c’est pour connaître la réalité au cas par cas, c’est presque parfait. En tout cas, ça l’est à 95 %. Et si on a un doute, il suffit de renouveler l’expérience sur le cas en question, avec les mêmes paramètres et d’obtenir un résultat identique, pour que la fiabilité s’envole à 99,75 % [5 % × 5 % = 0,25 % de défauts]. Et si par hasard, à cette seconde tentative, le résultat est différent, il faudra encore renouveler la même expérience.

Par contre, si l’objectif est de tirer des conclusions sur l’ensemble des résultats des expériences, c’est plutôt gênant, car moins il y a de A ou de B, plus les résultats s’éloignent la réalité. Et si par hasard, on n’obtient que 5 % de résultats A ou de résultats B, c’est qu’en réalité, il n’y a aucun A ou aucun B.

LA PRATIQUE

Je me permets d’attirer votre attention sur le fait que depuis des mois, nos autorités nous indiquent que les tests PCR sont fiables à 95 %. En fait, suivant les sources et les époques, cette fiabilité annoncée va de 80 % à 98 % (98 % selon le président du Syndicat des biologistes, François Blanchecotte) [source : journal Le Monde].

Depuis la rentrée 2020, on a déployé en masse ces tests PCR. On en a réalisé 300 000 à l’automne dernier et depuis janvier, c’est même un demi million par jour. Le taux de positivité s’écarte assez peu des 5 %. Il y a bien eu un pic à 16 % l’automne dernier, mais la moyenne est plutôt de 7 %. Et depuis un mois, ce taux ne dépasse plus les 5 % [source : cascoronavirus.fr].

Ce taux est même à 3,2 % sur le dernier bilan quotidien de Santé Public France. Même si quelques mauvaises langues diront que la fiabilité augmente avec la disparition du virus, je veux bien concéder que celle-ci est très élevée. En conséquence, le test PCR est probablement un excellent outil pour connaître l’origine du mal d’un patient présentant les symptômes de la COVID. Cependant, nous nous immunisons un minimum au contact du virus et nos nez ne l’hébergent pas très longtemps. En conséquence, on ne rencontrera jamais des taux de positivité élevés. Et plus le temps passe, moins il y aura de chance que cela arrive. Ainsi, en dehors des rares moments où le virus a été nettement présent parmi nous, s’en servir pour déterminer sa présence dans une population est parfaitement trompeur. Avec un taux de positivité proche du taux de fiabilité, on est certain d’être dans le faux. Le test PCR a beau être fiable à 95 % ou même 98 %, il ne nous indiquera pas l’incidence du coronavirus dans une population.

Par ailleurs, le même raisonnement mathématique s’applique aux hospitalisés et aux décédés en lien avec la COVID. Là aussi, non seulement le manque de fiabilité du test PCR créé des cas fictifs, mais ici le biais est encore plus fort qu’en testant quasi aveuglément la population. En effet, les patients présentant des symptômes COVID, alors que leur test s’avère négatif, sont testés plusieurs fois, pour réduire autant que le risque de faux négatif. Par contre, à l’opposé, on ne « re-teste » jamais les positifs, dans l’espoir de découvrir qu’ils sont négatifs.

Maintenant au-delà de cette cécité statistique sur la pandémie, deux autres conséquences découlent de cette imprécision.

D’abord, il y a le mythe des contaminateurs asymptomatiques. En effet, chaque nouveau faux positif renforce l’idée que des gens sains puissent en contaminer d’autres. Et quand on a compris que toutes les mesures sanitaires ont été prises parce que des porteurs sains dissémineraient le virus à tout va, on réalise l’immense gravité de cette petite négligence.

Enfin, même si la disparition du virus fait encore grimper la fiabilité des tests PCR réalisés, tant que cette fiabilité ne sera pas absolue, nous comptabiliserons des « cas » et des victimes. L’immunité collective restera un mirage qui s’éloigne au fur et à mesure qu’on s’en approche.