Commentaire de Réflexions du Miroir sur Les secrets de nos pensées en équations mathématiques

Commentaire de Réflexions du Miroir

sur Les secrets de nos pensées en équations mathématiques

Voir l'intégralité des commentaires de cet article

Réflexions du Miroir 7 septembre 2023 14:24

Toujours ChatGPT :

Les nombres de Feigenbaum sont une séquence de constantes mathématiques qui apparaissent dans l’étude de la théorie du chaos et de la dynamique non linéaire. Ils ont été découverts par le mathématicien Mitchell Feigenbaum et sont souvent associés à la description de la transition vers le chaos dans les systèmes dynamiques. Il existe deux constantes principales de Feigenbaum, généralement notées δ et α. Voici quelques informations supplémentaires sur ces nombres :

La première constante de Feigenbaum (δ) : Cette constante est environ égale à 4,6692016091029909 (la valeur exacte est irrationnelle). Elle est associée à la manière dont les cycles périodiques bifurquent et se divisent à mesure que certains paramètres d’un système dynamique sont modifiés. Cette constante apparaît dans de nombreux contextes en dynamique non linéaire.
La deuxième constante de Feigenbaum (α) : Cette constante est environ égale à 2,5029078750958928 (également irrationnelle). Elle caractérise la manière dont les rapports de distance entre les bifurcations successives dans un système dynamique convergent vers une valeur constante à mesure que l’on s’éloigne de la transition vers le chaos.

Les nombres de Feigenbaum sont fascinants car ils apparaissent dans une grande variété de systèmes dynamiques non linéaires, allant des équations de différence aux équations différentielles. Ils témoignent de la complexité inhérente à ces systèmes et de la manière dont les comportements chaotiques peuvent émerger de manière universelle.

Répondre Signaler un abus

Voir ce commentaire dans son contexte

Derniers commentaires

11/09 17:39 - SilentArrow

@SilentArrow Corrrection i^i = [exp(i π/2)]^i = exp[i²(π/2)] = exp(-π/2) et (...)
11/09 17:36 - SilentArrow

@suispersonne Moi, comme je j’ai montré plus haut, j’arrive au résultat exp(-i (...)
11/09 17:05 - suispersonne

@SilentArrow (i puissance i) est un nombre réel égal à (e puissance pi/2). Il y a un mystère (...)
10/09 10:11 - SilentArrow

@Mélusine ou la Robe de Saphir. La sainte Mélusine, ce n’est plus le 25 juillet (...)
10/09 07:51 - SilentArrow

@SilentArrow Par contre, exp(-i π/2) = cos(-π/2) + i sin(-π/2) = -i = 1/i = (...)
10/09 07:26 - SilentArrow

@SilentArrow oups il y a un crochet qui traîne : exp(-i π) = cos(-π) + i (...)

7 derniers jours

Articles les plus lus

Participez à Agoravox

Inscrivez-vous